Sistemi lineari
- Definizione di equazione lineare di primo grado in due incognite
- Definizione di sistema lineare di 2 equazioni in 2 incognite
- Definizione di grado di un sistema lineare di equazioni
- Definizione algebrica delle soluzioni di un sistema
- Sistemi determinati, indeterminati, impossibili
- Metodi di risoluzione algebrica: sostituzione, somma o sottrazione, riduzione, confronto
- Definizione di matrice 2x2 e calcolo del determinante
- Risoluzione di sistema lineare di 2 equazioni in 2 incognite col metodo di Cramer
- Risoluzione grafica dei sistemi lineari
- Significato geometrico di un sistema lineare di 2 equazioni in 2 incognite
- Introduzione al concetto di R2 e legami con Piano Cartesiano
- Definizione di sistema lineare di 3 equazioni in 3 incognite
- Risoluzione dei sistemi lineari a 3 equazioni e 3 incognite
- Definizione di matrice 3x3 e calcolo del determinante con la Regola di Sarrus
- Risoluzione di sistema lineare di 3 equazioni in 3 incognite col metodo di Cramer
- Significato geometrico di un sistema lineare di 3 equazioni in 3 incognite
- Problemi risolubili con sistemi lineari
- Introduzione al concetto di R3, lo spazio reale tridimensionale
Obiettivi:
- Comprendere il concetto di sistema di equazioni e soluzione di un sistema, quando e come è possibile calcolarne le soluzioni
- Conoscere e sapere applicare i metodi algebrici di risoluzione di un sistema a 2, 3 incognite, o superiori
- Saper calcolare il determinante di una matrice 2x2, o 3x3 con la Regola di Sarrus
- Saper usare i determinanti delle matrici quadrate per la risoluzione di un sistema lineare con il Metodo di Cramer
- Conoscere il significato geometrico di un sistema in R2 , R3
- Saper stabilire quando un sistema è determinato, indeterminato o impossibile ed interpretazione geometrica
- Saper risolvere graficamente un sistema lineare di 2 equazioni in 2 incognite
Saper costruire il modello algebrico di un problema in cui si sono individuate 2 o più incognite e trovarne le soluzioni
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