Biscotti dell'Analisi e Sidro della Sommatoria. Non sono i dolci di una versione matematica di Harry Potter, ma la merenda che gli studenti del dipartimento di matematica della St. Bonaventure University nello Stato di New York si gustano – a bocconi infinitesimali –  nella Giornata dell'Integrale. Il 29 ottobre 1675, infatti, Gottfried Leibniz usò per la prima volta il simbolo ∫ per indicare un integrale in un manoscritto non pubblicato. Il segno è usato ancora oggi, 337 anni dopo, e Leibniz si contende con Isaac Newton il titolo di padre del calcolo infinitesimale. 

All'epoca il tedesco non aveva ancora 30 anni e non era ufficialmente un matematico. Sin da piccolo aveva dimostrato di avere una mente brillante e vivace, ed era arrivato all' Università di Lipsia a soli 16 anni, dove aveva conseguito una laurea e un dottorato in giurisprudenza. Nello stesso periodo si era anche laureato in Filosofia, ad Altdorf. E prima di immergersi nella matematica, aveva fatto in tempo a essere anche diplomatico e agente segreto per il barone Johann Christian von Boineburg. Poi alchimista, storico e poeta. E persino inventore: aveva ideato una calcolatrice in grado di moltiplicare e dividere. Non l’aveva costruita materialmente, per motivi tecnici e pratici, ma la sua presentazione in Inghilterra, alla presenza di Robert Boyle e del segretario della Royal Society di Londra, gli era valsa l'ammissione alla prestigiosa istituzione. 

Grazie a questo nuovo titolo, Leibniz era entrato in contatto con le maggiori personalità scientifiche dell'epoca, come Christiaan Huygens, Robert Hook, John Pell e lo stesso Boyle, con i quali discusse i suoi interessi nell' analisi matematica, nelle sommatorie e nella geometria degli infinitesimali. Attraverso una fitta corrispondenza con questi luminari venne presto in possesso di libri dedicati alla matematica e all'analisi, e conobbe il lavoro di Isaac Newton. Anche con quest'ultimo cominciò a scambiare lettere che presto, però, si riempirono di invettive e accuse da parte dell'inglese. 

Alla fine Newton pubblicò il risultato dei suoi studi sul calcolo infinitesimale poco prima di Leibniz, insinuando che quest’ultimo avesse copiato il suo lavoro. Già allora la disputa sembrava non avere molto senso: pochi si stupirono che due menti geniali provenienti da ambienti stimolanti, con la medesima cerchia di conoscenze e che studiavano gli stessi testi di matematica (e si erano anche scambiati opinioni e intuizioni) fossero arrivate a conclusioni uguali. 

Anche oggi si divide equamente la paternità tra i due scienziati, ma si riconosce a Leibniz una maggiore completezza e chiarezza, dovute anche all'introduzione di simboli fondamentali da allora mai abbandonati: quello appunto dell' integrale, con il quale Leibniz abbreviava la parola latina Summa, e quelli per le derivate parziali e totali, che porta il nome di Notazione di Leibniz. Come studioso delle equazioni differenziali, Leibniz ha anche scoperto il metodo di separazione delle variabili e ha trovato il modo di risolvere le equazioni lineari di primo ordine.

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